Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 34, 51 и 85 можно воспользоваться следующим методом:

Разложим каждое число на простые множители:

34 = 2 * 1751 = 3 * 1785 = 5 * 17

Найдем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа:

Для числа 34: 2^1 3^0 5^0 * 17^1 = 34Для числа 51: 2^0 3^1 5^0 * 17^1 = 51Для числа 85: 2^0 3^0 5^1 * 17^1 = 85

Умножим найденные степени простых множителей:
НОК(34, 51, 85) = 2^1 3^1 5^1 17^1 = 2 3 5 17 = 510

Итак, НОК чисел 34, 51 и 85 равен 510.