1) Все целые пары сторон при площади (36): (1\times36,\;2\times18,\;3\times12,\;4\times9,\;6\times6).

2) Девочкам достались фигуры с обеими сторонами чётными, значит это (2\times18) и (6\times6).

3) Периметры (P=2(a+b)):
(1\times36:\;P=2(1+36)=74);
(2\times18:\;P=2(2+18)=40);
(3\times12:\;P=2(3+12)=30);
(4\times9:\;P=2(4+9)=26);
(6\times6:\;P=2(6+6)=24).
Наибольший (74) у (1\times36), наименьший (24) у (6\times6). По условию Антон и Галина — эти два; так как Галина — девочка, у неё (6\times6), следовательно Антон (1\times36).

4) У Виктора сумма сторон простая: проверки (1+36=37) (простое, но (1\times36) уже у Антона), (2+18=20) (не простое), (3+12=15) (не), (4+9=13) (простое), (6+6=12) (не). Остаётся (4\times9) для Виктора.

5) Оставшиеся: Борис и Динара — (3\times12) и (2\times18); поскольку Динара — девочка, она получает (2\times18), Борис — (3\times12).

Итог:
Антон: (1\times36);
Борис: (3\times12);
Виктор: (4\times9);
Галина: (6\times6);
Динара: (2\times18).