Учитель раздал Антону, Борису, Виктору, Галине и Динаре пять разных прямоугольников с площадью 48 и целыми длинами сторон. Известно, что:
• мальчикам достались фигуры, у которых длина нацело делится на ширину;
• у Антона и Галины самый большой и самый маленький периметры (но неизвестно, у кого какой):
• у Виктора сумма длины и ширины делится на 4.
Прямоугольники с какими сторонами достались каждому из ребят?
Учитель раздал Антону, Борису, Виктору, Галине и Динаре пять разных прямоугольников с площадью 48 и целыми длинами сторон. Известно, что:
• мальчикам достались фигуры, у которых длина нацело делится на ширину;
• у Антона и Галины самый большой и самый маленький периметры (но неизвестно, у кого какой):
• у Виктора сумма длины и ширины делится на 4.
Прямоугольники с какими сторонами достались каждому из ребят?
• мальчикам достались фигуры, у которых длина нацело делится на ширину;
• у Антона и Галины самый большой и самый маленький периметры (но неизвестно, у кого какой):
• у Виктора сумма длины и ширины делится на 4.
Прямоугольники с какими сторонами достались каждому из ребят?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямоугольники с целыми сторонами и площадью ((48)): ((1,48),(2,24),(3,16),(4,12),(6,8)).
Мальчикам (Антон, Борис, Виктор) достались те, где большая сторона делится на меньшую, т.е. ((1,48),(2,24),(4,12)).
Вычислим суммы сторон и периметры ((P=2(a+b))):
((1,48):\ a+b=49,\ P=2\cdot49=98;)
((2,24):\ a+b=26,\ P=2\cdot26=52;)
((3,16):\ a+b=19,\ P=2\cdot19=38;)
((4,12):\ a+b=16,\ P=2\cdot16=32;)
((6,8):\ a+b=14,\ P=2\cdot14=28.)
Самый большой периметр ((98)) и самый маленький ((28)) принадлежат Антону и Галине (в некотором порядке). Так как Антон — мальчик и должен иметь одну из ((1,48),(2,24),(4,12)), он не может иметь ((6,8)). Значит Антон имеет ((1,48)) ((P=98)), а Галина — ((6,8)) ((P=28)).
У Виктора сумма сторон делится на ((4)). Среди оставшихся это выполняется только для ((4,12)) (так как (4+12=16)). Значит Виктор — ((4,12)). Оставшиеся — Борис: ((2,24)), Динара: ((3,16)).
Итог:
Антон — ((1,48));
Борис — ((2,24));
Виктор — ((4,12));
Галина — ((6,8));
Динара — ((3,16)).