Коротко: заменить два действия одним — значит записать их последовательное выполнение как одну операцию (одно выражение или одну функцию). Примеры и правила:
- Два сложения: $x+a+b=x+(a+b)$. Можно заменить на одно прибавление числа $a+b$.
- Два вычитания: $x-a-b=x-(a+b)$.
- Прибавление и вычитание: $x+a-b=x+(a-b)$.
- Два умножения: $x\cdot a\cdot b=x\cdot (ab)$.
- Два деления: $\frac{x}{a}÷b=\frac{x}{ab}$.
- Умножение и деление: $x\cdot a÷b=x\cdot \frac{a}{b}$.
- Умножение затем прибавление (аffine): сначала умножить на $m$, затем прибавить $c$ — это одна линейная функция $x\mapsto mx+c$. Пример: «умножить на $3$, затем прибавить $5$» даёт $x\mapsto 3x+5$.
- Прибавить затем умножить: $(x+a)\cdot b=bx+ab$ — тоже одна аффинная операция $x\mapsto bx+ab$.
Замечание: порядок важен (операции некоммутативны в общем). Если операции не представимы одним простым арифметическим действием (например, взять корень, затем возвести в степень), то «одно действие» — это просто компактная запись функции, например $x\mapsto (\sqrt{x}{)}^3$.