Расстояние между домами Баранова и Корягина по прямой составляет 27 км. После обеда Корягин и Баранов одновременно вышли из своих домов. Корягин шёл со скоростью 6 км/ч, Баранов — со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между Корягиным и Барановым через час? Найди все возможные варианты.
Обозначим начальные координаты Баранова 000 и Корягина 272727. Пути задаются знаками sB,sK∈{+1,−1}s_B,s_K\in\{+1,-1\}sB,sK∈{+1,−1} (вправо/влево). Через час расстояние d=∣27+6sK−4sB∣.
d=|27+6s_K-4s_B|. d=∣27+6sK−4sB∣.
Перебором sB,sKs_B,s_KsB,sK получаем варианты: - sK=−1,sB=+1s_K=-1,s_B=+1sK=−1,sB=+1 (идут навстречу): d=∣27−6−4∣=17d=|27-6-4|=17d=∣27−6−4∣=17 км; - sK=−1,sB=−1s_K=-1,s_B=-1sK=−1,sB=−1 (оба влево): d=∣27−6+4∣=25d=|27-6+4|=25d=∣27−6+4∣=25 км; - sK=+1,sB=+1s_K=+1,s_B=+1sK=+1,sB=+1 (оба вправо): d=∣27+6−4∣=29d=|27+6-4|=29d=∣27+6−4∣=29 км; - sK=+1,sB=−1s_K=+1,s_B=-1sK=+1,sB=−1 (идут в разные стороны прочь друг от друга): d=∣27+6+4∣=37d=|27+6+4|=37d=∣27+6+4∣=37 км. Ответ: 17, 25, 29, 3717,\,25,\,29,\,3717,25,29,37 км.
d=∣27+6sK−4sB∣. d=|27+6s_K-4s_B|.
d=∣27+6sK −4sB ∣. Перебором sB,sKs_B,s_KsB ,sK получаем варианты:
- sK=−1,sB=+1s_K=-1,s_B=+1sK =−1,sB =+1 (идут навстречу): d=∣27−6−4∣=17d=|27-6-4|=17d=∣27−6−4∣=17 км;
- sK=−1,sB=−1s_K=-1,s_B=-1sK =−1,sB =−1 (оба влево): d=∣27−6+4∣=25d=|27-6+4|=25d=∣27−6+4∣=25 км;
- sK=+1,sB=+1s_K=+1,s_B=+1sK =+1,sB =+1 (оба вправо): d=∣27+6−4∣=29d=|27+6-4|=29d=∣27+6−4∣=29 км;
- sK=+1,sB=−1s_K=+1,s_B=-1sK =+1,sB =−1 (идут в разные стороны прочь друг от друга): d=∣27+6+4∣=37d=|27+6+4|=37d=∣27+6+4∣=37 км.
Ответ: 17, 25, 29, 3717,\,25,\,29,\,3717,25,29,37 км.