Если ни один разрез не прошёл через саму розочку (центр) и разрезы в общем положении (их пересечения не совпадают на малой окружности вокруг центра), то каждый из $n$ разрезов даёт по две точки пересечения с малой окружностью вокруг розочки, итого $2n$ дуг — значит розочка может оказаться в $2n$ кусочках. При $n=5$ получается $2\cdot 5=10$.
(Если какой‑то разрез проходит через центр, то розочка будет пополам и целых кусочков с розочкой нет; при совпадениях число может быть меньше.)