Самое большое двузначное число, составленное из разных нечётных цифр: $97$. Обоснование: нечётные цифры — $1,3,5,7,9$; ставим в разряд десятков наибольшую $9$, а в разряд единиц следующую наибольшую $7$.
Самое маленькое двузначное число, составленное из разных чётных цифр: $20$. Обоснование: чётные цифры — $0,2,4,6,8$; десятки не могут быть $0$, поэтому минимально возможное в десятках $2$, в единицах минимально $0$.