Правило: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 1) 3+5+∗+1+2=11+x3+5+*+1+2=11+x3+5+∗+1+2=11+x. Нужно 11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3)11+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv1\pmod{3}11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3). Значит x∈{1,4,7}x\in\{1,4,7\}x∈{1,4,7}. 2) 7+2+∗+3+3+1=16+x7+2+*+3+3+1=16+x7+2+∗+3+3+1=16+x. Нужно 16+x≡0(mod3)⇒x≡2(mod3)16+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv2\pmod{3}16+x≡0(mod3)⇒x≡2(mod3). Значит x∈{2,5,8}x\in\{2,5,8\}x∈{2,5,8}. 3) 4+∗+0+7=11+x4+*+0+7=11+x4+∗+0+7=11+x. Нужно 11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3)11+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv1\pmod{3}11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3). Значит x∈{1,4,7}x\in\{1,4,7\}x∈{1,4,7}.
1) 3+5+∗+1+2=11+x3+5+*+1+2=11+x3+5+∗+1+2=11+x. Нужно 11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3)11+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv1\pmod{3}11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3). Значит x∈{1,4,7}x\in\{1,4,7\}x∈{1,4,7}.
2) 7+2+∗+3+3+1=16+x7+2+*+3+3+1=16+x7+2+∗+3+3+1=16+x. Нужно 16+x≡0(mod3)⇒x≡2(mod3)16+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv2\pmod{3}16+x≡0(mod3)⇒x≡2(mod3). Значит x∈{2,5,8}x\in\{2,5,8\}x∈{2,5,8}.
3) 4+∗+0+7=11+x4+*+0+7=11+x4+∗+0+7=11+x. Нужно 11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3)11+x\equiv0\pmod{3}\Rightarrow x\equiv1\pmod{3}11+x≡0(mod3)⇒x≡1(mod3). Значит x∈{1,4,7}x\in\{1,4,7\}x∈{1,4,7}.