Фраза «Задание от Гриши отправляет учитель» звучит неоднозначно и стилистически неловко. Возможные корректные варианты в зависимости от смысла:
1. Если смысл — учитель пересылает задание, которое прислал Гриша:
«Учитель отправляет задание от Гриши.» или «Учитель пересылает задание, присланное Гришей.»
2. Если смысл — задание принадлежит Грише, и его отправляет учитель:
«Учитель отправляет задание Гриши.» или в пассиве «Задание Гриши отправлено учителем.»
3. Если смысл — учитель отправляет задание Грише (т. е. получателем является Гриша), нужно дательный падеж:
«Учитель отправляет задание Грише.»
Выберите подходящий по смыслу вариант.