Найди пару целых чисел, которая является решением системы уравнений: (x + 7)2 + (y 6)2 676 y = (x 12)2 9 Запиши числа в полях ответа.
Найди пару целых чисел, которая является решением системы уравнений: (x + 7)2 + (y 6)2 676 y = (x 12)2 9 Запиши числа в полях ответа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
(x+7)2+((x−12)2−9−6)2=676 ⇒ (x+7)2+((x−12)2−15)2=676. (x+7)^2+((x-12)^2-9-6)^2=676 \;\Rightarrow\; (x+7)^2+((x-12)^2-15)^2=676.
(x+7)2+((x−12)2−9−6)2=676⇒(x+7)2+((x−12)2−15)2=676. Положим u=x−12u=x-12u=x−12. Получаем
(u+19)2+(u2−15)2=676 ⇒ u4−29u2+38u−90=0. (u+19)^2+(u^2-15)^2=676 \;\Rightarrow\; u^4-29u^2+38u-90=0.
(u+19)2+(u2−15)2=676⇒u4−29u2+38u−90=0. Проверяем целые uuu: при u=5u=5u=5 левая часть равна 000. Значит u=5u=5u=5, x=u+12=17x=u+12=17x=u+12=17. Тогда
y=(x−12)2−9=52−9=16. y=(x-12)^2-9=5^2-9=16.
y=(x−12)2−9=52−9=16. Проверка: (17+7)2+(16−6)2=242+102=576+100=676(17+7)^2+(16-6)^2=24^2+10^2=576+100=676(17+7)2+(16−6)2=242+102=576+100=676.
Ответ: x=17, y=16x=17,\; y=16x=17,y=16.