Нет — это не обязательно верно при зависимости бросков.
Правильная запись через дополнение и правило произведения:
$$P(\text{хотя бы одна орёл})=1-P(T_1\cap T_2\cap T_3)=1-P(T_1)P(T_2\mid T_1)P(T_3\mid T_1,T_2).$$
Если зависимость — марковская (только от предыдущего броска), то
$$P(\text{хотя бы одна орёл})=1-P(T_1)P(T_2\mid T_1)P(T_3\mid T_2).$$
Формула Петя $1-(1/2{)}^3=7/8$ верна лишь при дополнительном условии, что каждая условная вероятность хвоста равна $1/2$, т.е.
$$P(T_1)=P(T_2\mid T_1)=P(T_3\mid T_1,T_2)=\frac{1}{2}.$$ (Достаточно, но не обязательно нужно полная независимость — достаточно «условной честности» при любых историях.)
Контрпример (чтобы показать ошибочность без этого условия): пусть $P(H_1)=1/2$, а затем $P(H_{k+1}\mid H_k)=1,P(H_{k+1}\mid T_k)=0$. Тогда либо первый бросок орёл и дальше все орлы, либо первый — решка и дальше все решки, поэтому
$$P(\text{хотя бы одна орёл})=P(H_1)=\frac{1}{2}\ne 7/8.$$