Пусть y=∣x∣y=|x|y=∣x∣. Тогда уравнение принимает вид ∣y−5∣=6|y-5|=6∣y−5∣=6. Отсюда y−5=±6y-5=\pm6y−5=±6, т.е. y=11y=11y=11 или y=−1y=-1y=−1. Так как y=∣x∣≥0y=|x|\ge0y=∣x∣≥0, допускается только y=11y=11y=11. Следовательно ∣x∣=11|x|=11∣x∣=11 и x=±11x=\pm11x=±11. Ответ: x=11x=11x=11 или x=−11x=-11x=−11.
Отсюда y−5=±6y-5=\pm6y−5=±6, т.е. y=11y=11y=11 или y=−1y=-1y=−1. Так как y=∣x∣≥0y=|x|\ge0y=∣x∣≥0, допускается только y=11y=11y=11.
Следовательно ∣x∣=11|x|=11∣x∣=11 и x=±11x=\pm11x=±11.
Ответ: x=11x=11x=11 или x=−11x=-11x=−11.