Правильная дробь — дробь, у которой числитель по абсолютной величине меньше знаменателя: $\frac{a}{b}$ правильная, если $|a|<|b|$.
Неправильная дробь — дробь, у которой числитель по модулю больше или равен знаменателю: $\frac{a}{b}$ неправильная, если $|a|\ge |b|$. В частном случае $\frac{b}{b}=1$.
Примеры:
- правильные: $\frac{3}{4},\frac{7}{10},-\frac{2}{5}$;
- неправильные: $\frac{5}{4},\frac{9}{3},-\frac{7}{3}$.
Преобразования:
- из неправильной в смешанное число: если $a=qb+r$ (деление с остатком, $0\le r<|b|$), то $\frac{a}{b}=q+\frac{r}{b}$;
- из смешанного в неправильную: $n\frac{a}{b}=\frac{nb+a}{b}$ (с учётом знака).