Коротко: выражение $8÷2(2+2)$ неоднозначно из‑за разной интерпретации связи деления/умножения и скобочной записи. Покажу два распространённых варианта.
Вариант 1 — деление и умножение равного приоритета, вычисление слева направо:
$$8÷2(2+2)=8÷2\cdot (2+2)=(8÷2)\cdot 4=4\cdot 4=16.$$
Вариант 2 — считать, что запись $2(2+2)$ образует общий знаменатель (имплицитное умножение «сильнее»), то есть делим на весь продукт:
$$8÷[2(2+2)]=8÷(2\cdot 4)=8÷8=1.$$
Почему так получилось: в стандартных правилах приоритетов умножение и деление равны и выполняются слева направо, что даёт 16, но многие люди/системы читают $2(2+2)$ как «один блок» (жесткое связывание), что даёт 1. Названия типа PEMDAS/BODMAS иногда вводят в заблуждение при имплицитной записи.
Как убрать неоднозначность — формулировки, которые всегда понятны:
- Если имели в виду сначала делить, затем умножать: напишите $(8÷2)\cdot (2+2)$ или $\frac{8}{2}\cdot (2+2)$.
- Если имели в виду деление на весь произведённый блок: напишите $\frac{8}{2(2+2)}$ или $8÷[2(2+2)]$.
- Ещё проще: используйте горизонтальную дробь/слишком явный знак умножения, например $\frac{8}{2(2+2)}$ или $8÷(2\cdot (2+2))$.
Правило практики: при сомнении ставьте скобки или дробную черту — это полностью устраняет неоднозначность.