Из слова "математика" можно образовать перестановки, или другими словами, переставить буквы этого слова.

Длина слова "математика" - 10 букв, из которых есть 2 буквы "а", 2 буквы "м" и по одной букве "т", "е", "и", "к".

Чтобы найти количество различных перестановок, можно воспользоваться формулой для нахождения перестановок с повторением:

n! / (n1! n2! ... nk!)

где n - общее количество букв, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.

Для слова "математика" получаем:

10! / (2! * 2!) = 10! / (4) = 151200

Таким образом, из букв слова "математика" можно образовать 151200 различных перестановок.