1) Начнем с первого неравенства:
x > 3x + 1
Перенесем все переменные на одну сторону:
x - 3x > 1
-2x > 1
x < -1/2

2) Теперь перейдем ко второму неравенству:
6x + 1 > 4x - 2
Переносим переменные на одну сторону:
6x - 4x > -2 - 1
2x > -3
x > -3/2

3) И последнее неравенство:
5x + 5 > 0
Перенесем константу:
5x > -5
x > -1

Итак, решение системы неравенств: x < -1/2 и x > -1.