Expanding the expression gives:

(4 - √3)(√3 + 6)(2 + √15)(√5 - √3)(3√5 + √3)(√3 - 4√5)(x + √y)(3x - 4√y)

= (4√3 + 24 + 46 + 24 - 36 - 36)(2√5 + 2√15 + √32 + 3√15 + 6√5 + 6 - √5√3 - 4√3^2 - 4√5√3 + 4√5)

= (24√3 + 48 + 24 + 24 - 18 - 36)*(2√5 + 2√15 + 2√3 + 3√15 + 6√5 + 6 - √15 - 12 - 4√15 + 4√5)

= (24√3 + 114)*(2√5 + 5√3 + 2√3 + 15√5 + 6√5 + 6 - √15 - 12 - 4√15 + 4√5)

= 48√15 + 120√3 + 48√3 + 360√5 + 144√5 + 144 - 24√15 - 114√15 - 48√15 + 48√5

= -72√15 + 168√3 + 456√5 + 144

So, the expanded expression is -72√15 + 168√3 + 456√5 + 144.