Для того чтобы найти точки пересечения графиков этих двух функций, нужно решить систему уравнений:

-0.5x^2 + 7.5 = 2x^2 + 5x

Переносим все члены в одну сторону:

2.5x^2 + 5x - 7.5 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:

D = 5^2 - 42.5(-7.5) = 25 + 75 = 100

x1,2 = (-5 ± √100) / 5 = (-5 ± 10) / 5

x1 = 1, x2 = -3

Подставляя найденные значения x обратно в одну из функций, найдем соответствующие значения y:

При x = 1:
y = 21^2 + 51 = 2 + 5 = 7

При x = -3:
y = 2(-3)^2 + 5(-3) = 18 - 15 = 3

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций у=-0,5x^2+7,5 и у=2x^2+5x равны (1, 7) и (-3, 3).