По определению, подкоренное выражение должно быть не отрицательным (то есть (х+1)(5-х)>=0)Корни уравнения (х+1)(5-х)=0, х1=-1, х2=-5. Разбивают числовую прямую на три интервала: (от минус бесконечности до -1}; [-1;5}; [-5; до плюс бесконечность)

Проверив знак подкоренного выражения в каждом интервале, легко убедиться, что на интервале (от минус бесконечности до -1} объединение [-5; до плюс бесконечность) принимает не отрицательные значения.

Таким образом, область определения функции является интервал: (-бесконечность; -1}U [5;+бесконечность)