Для нахождения уравнения касательной к функции f(x) = √(x-1) в точке р (2;0) необходимо найти производную функции f(x), а затем найти значение производной в точке x=2.

f'(x) = 1/(2√(x-1))

f'(2) = 1/(2√(2-1)) = 1/2

Таким образом, уравнение касательной имеет вид y = 1/2(x-2) + 0, что упрощается до y = 1/2x - 1.

Площадь треугольника, образованного этой касательной равна половине произведения основания (2) на высоту (1), т.е.:

S = 1/2 2 1 = 1

Ответ: S = 1.