Прямоугольник, длины сторон которого равны 9 см и 3√7 см, касается сферы. Вычислите длину радиуса сферы, если известно, что её центр удалён от вершин прямоугольника на расстояние, равное 10 см.
Прямоугольник, длины сторон которого равны 9 см и 3√7 см, касается сферы. Вычислите длину радиуса сферы, если известно, что её центр удалён от вершин прямоугольника на расстояние, равное 10 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус сферы равен r.
Так как центр сферы удалён от вершин прямоугольника на расстояние 10 см, то половина длины диагонали прямоугольника равна 10 см, так как рассматриваем прямоугольник как основание для сферы.
Для нашего прямоугольника длина диагонали вычисляется по формуле:
d = √(a^2 + b^2), где a = 9 см, b = 3√7 см
Тогда d = √(9^2 + (3√7)^2) = √(81 + 63) = √144 = 12 см
Так как половина длины диагонали равна 10 см, то получаем:
12 / 2 = 10 см
r = 5 см
Итак, длина радиуса сферы равна 5 см.