Для нахождения степени многочлена P(P+Q) нужно раскрыть скобки и найти суммарную степень всех одночленов.

P(P+Q) = P^2 + PQ

Так как степень многочлена P равна 5, а степень многочлена Q равна 4, то степень каждого одночлена при раскрытии скобок будет равна сумме степеней исходных многочленов.

Степень многочлена P^2 = 5 + 5 = 10
Степень многочлена PQ = 5 + 4 = 9

Следовательно, степень многочлена P(P+Q) равна 10, так как это наибольшая степень одночлена после раскрытия скобок.