В прямоугольном треугольнике ABC длина гипотенузы AB равна 9, длина катета AC равна 6. Найдите длину отрезка AH, где H — основание высоты из вершины угла C.
В прямоугольном треугольнике ABC длина гипотенузы AB равна 9, длина катета AC равна 6. Найдите длину отрезка AH, где H — основание высоты из вершины угла C.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину второго катета BC по теореме Пифагора:
BC = √(AB^2 - AC^2) = √(9^2 - 6^2) = √(81 - 36) = √45 = 3√5
Теперь найдем площадь треугольника ABC двумя способами:
S = 0.5 BC AC = 0.5 3√5 6 = 9√5
S = 0.5 AB AH
Отсюда находим длину отрезка AH:
9√5 = 0.5 9 AH
9√5 = 4.5 * AH
AH = 9√5 / 4.5 = 2√5
Итак, длина отрезка AH равна 2√5.