Для того чтобы найти периметр треугольника АВС, нам необходимо найти длины всех трех его сторон.

Длина отрезка АВ вычисляется по формуле:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

AB = √[(7 - 9)^2 + (-13 + 9)^2 + (17 - 13)^2]
AB = √[(-2)^2 + (-4)^2 + (4)^2]
AB = √[4 + 16 + 16]
AB = √36
AB = 6

Длина отрезка ВС вычисляется по формуле:
BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2]

BC = √[(17 - 7)^2 + (-3 + 13)^2 + (17 - 17)^2]
BC = √[10^2 + 10^2 + 0^2]
BC = √[100 + 100]
BC = √200
BC = 10√2

Длина отрезка СА вычисляется по формуле:
CA = √[(x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2 + (z1 - z3)^2]

CA = √[(9 - 17)^2 + (-9 + 3)^2 + (13 - 17)^2]
CA = √[(-8)^2 + (-6)^2 + (-4)^2]
CA = √[64 + 36 + 16]
CA = √116
CA ≈ 10.77

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС, сложив длины его сторон:
Perimeter = AB + BC + CA
Perimeter = 6 + 10√2 + 10.77
Perimeter ≈ 16.77 + 10√2

Итак, периметр треугольника АВС составляет примерно 16.77 + 10√2.