Решение:

Известно, что mn - k^2 = 11. Раскроем скобки:

(m+k)(n+k) + (m-k)(n-k) + 13 = mn + mk + nk + k^2 + mn - mk - nk + k^2 + 13

Сокращаем схожие члены и используем данное условие:

2mn + 2k^2 + 13

Таким образом, значение выражения (m+k)(n+k)+(m-k)(n-k)+13 при условии mn - k^2 = 11 равно 2mn + 2k^2 + 13.