Площадь треугольника равна произведению какой-либо стороны треугольника и проведенной к ней высоты:

S = a * h/2

Очевидно, что меньшая высота проведена к наибольшей стороне длиной 17см.

С другой стороны, согласно формуле Герона:

S = [p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]^0.5,

где p = 0.5 * (a + b + c) - полупериметр треугольника.

p = 20 см.

S = (20 * 5 * 3 * 12)^0.5 = 60см^2

h = 2 * S/17 = 7.06 см