Обозначим стороны треугольника как x (сторона AB), y (сторона BC) и z (сторона AC).

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

1) x + y + z = 21 (периметр треугольника равен 21 см)
2) x = 2z (сторона AB в 2 раза меньше стороны BC)
3) y = z + 4 (сторона BC на 4 см больше стороны AC)

Подставим уравнения 2) и 3) в уравнение 1):

2z + z + z + 4 = 21
4z + 4 = 21
4z = 17
z = 4,25

Теперь найдем значения сторон x (AB) и y (BC):

x = 2 * 4,25 = 8,5
y = 4,25 + 4 = 8,25

Итак, стороны треугольника AB = 8,5 см, BC = 8,25 см, AC = 4,25 см.