Площадь осевого сечения конуса равна S = πr^2, где r - радиус основания конуса.

Так как высота конуса равна его радиусу, то h = r.

Объем конуса V = (1/3) πr^2 h = (1/3) πr^2 r = (1/3) * πr^3.

Из условия задачи известно, что S = 100 см².

Подставляем h = r и S = 100 в формулу для S: πr^2 = 100 => r^2 = 100 / π => r = √(100 / π).

Теперь можем найти объем конуса: V = (1/3) π (√(100 / π))^3 = (1/3) 100 √(100 / π) = (1000/3) * √(100 / π) ≈ 188,50 см³.