Площадь фигуры, обозначенной формулой у = x^2, y = 3 , вычислим. заменив у = 3, получим:

3 = х^2, или 0 = х^2 - 3.

Вычислим площадь фигуры S с помощью интеграла:

S = ∫ (3 - х^2) при следующих пределах: х^2 = 3, х1 = +√3; х2 = -√3.

S = ∫ (3 - х^2) = -х^3/3 -+3* х + 3 * √3 -( √3)^3/3 - (-3√3) + (√3)^3/3)=3 * √3 - √3 + 3√3 - √3 = 2√3 + 2√3 = 4√3