В корзине 10 яблок, из них четыре зелёных, остальные -красные. Наудачу достали 6 яблок. Найти вероятность того, что среди них имеется ровно три зеленых яблока
В корзине 10 яблок, из них четыре зелёных, остальные -красные. Наудачу достали 6 яблок. Найти вероятность того, что среди них имеется ровно три зеленых яблока
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.
Общее количество способов достать 6 яблок из 10 равно числу сочетаний из 10 по 6 и составляет C(10,6) = 210.
Количество способов выбрать 3 зеленых яблока из 4 равно числу сочетаний из 4 по 3 и составляет C(4,3) = 4.
Количество способов выбрать 3 красных яблока из 6 равно числу сочетаний из 6 по 3 и составляет C(6,3) = 20.
Итак, общее количество благоприятных случаев (когда среди 6 яблок ровно 3 зеленых) равно произведению количества способов выбрать 3 зеленых яблока и 3 красных яблока, то есть 4 * 20 = 80.
Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу случаев и составляет 80 / 210 = 8 / 21.