Для проверки свойств отношения aρb на Z нужно убедиться, что выполняется условие aρb ⇔ b > a + 2.

Подставим различные значения для a и b и проверим выполнение условия:

Пусть a = 1, b = 4
Тогда b > a + 2 ⇒ 4 > 1 + 2 ⇒ 4 > 3
Условие выполняется, значит 1ρ4.

Пусть a = 2, b = 5
Тогда b > a + 2 ⇒ 5 > 2 + 2 ⇒ 5 > 4
Условие выполняется, значит 2ρ5.

Пусть a = 3, b = 6
Тогда b > a + 2 ⇒ 6 > 3 + 2 ⇒ 6 > 5
Условие выполняется, значит 3ρ6.

Пусть a = 0, b = 3
Тогда b > a + 2 ⇒ 3 > 0 + 2 ⇒ 3 > 2
Условие выполняется, значит 0ρ3.

Таким образом, отношение aρb на множестве целых чисел Z выполняется условие aρb ⇔ b > a + 2 для всех пар целых чисел a и b, для которых это отношение определено.