Вероятность того, что у Пети будет 7 правильных ответов из 24, можно рассчитать по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

где:
n = 24 (общее количество вариантов)
k = 7 (количество правильных ответов)
p = 7/24 (вероятность правильного ответа)

C(n,k) - количество сочетаний из n по k, равно C(24,7) = 24! / (7! * 17!) = 48 620

Тогда вероятность того, что у Пети будет 7 правильных ответов, равна:

P(X=7) = 48 620 (7/24)^7 (1-7/24)^(24-7)

P(X=7) ≈ 0.0368 или 3.68%

Таким образом, вероятность того, что у Пети будет 7 правильных ответов из 24, составляет около 3.68%.