Для начала найдем производную функции y=arcctg(2x^3-4).

Для этого воспользуемся формулой для производной арккотангенса:

d/dx arccot(u) = -1 / (1 + u^2) * du/dx

где u = 2x^3-4. Тогда:

du/dx = 6x^2

Подставляем все значения в формулу для производной y=arcctg(2x^3-4):

dy/dx = -1 / (1 + (2x^3-4)^2) * 6x^2

dy/dx = -6x^2 / (1 + 4x^6 - 16x^3 + 16)

Теперь подставим x=1 в полученное выражение:

dy/dx = -61^2 / (1 + 41^6 - 16*1^3 + 16)

dy/dx = -6 / (1 + 4 - 16 + 16)

dy/dx = -6 / 5

dy/dx = -1.2

Итак, значение производной сложной функции y=arcctg(2x^3-4) в точке x=1 равно -1.2.