1)Найдите критические точки функции:
y=8x-8•(sinx-cosx)-cos2x+1
2)Исследуйте функцию с помощью и постройте ее график:
y=x+4/x^2
1)Найдите критические точки функции:
y=8x-8•(sinx-cosx)-cos2x+1
2)Исследуйте функцию с помощью и постройте ее график:
y=x+4/x^2
y=8x-8•(sinx-cosx)-cos2x+1
2)Исследуйте функцию с помощью и постройте ее график:
y=x+4/x^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для нахождения критических точек функции y=8x-8(sin(x)-cos(x))-cos(2x)+1 сначала найдем производную:
y'=8-8(cos(x)+sin(x))-2sin(2x) = 8 - 8cos(x) - 8sin(x) - 4sin(2x)
Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
8 - 8cos(x) - 8sin(x) - 4sin(2x) = 0
Полученное уравнение может быть сложным для аналитического решения, поэтому для нахождения критических точек понадобится численный метод или графическое решение.
2) Для исследования функции y=x+4/x^2 сначала найдем производную:
y' = 1 - 8/x^3
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
1 - 8/x^3 = 0
8/x^3 = 1
x^3 = 8
x = 2
Получаем, что точка x=2 является критической точкой функции.
Далее проведем исследование функции с помощью построения графика. Для этого можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или WolframAlpha. График функции y=x+4/x^2 будет показывать ее поведение и позволит лучше понять ее характеристики, такие как наличие экстремумов, асимптот и т.д.