Для того чтобы найти S фигуры, ограниченной линиями g=2x+1 и y=-3x-2 при x=1 и x=2, нужно найти точки пересечения этих двух линий.

Для этого решим систему уравнений g=2x+1 и y=-3x-2:

2x+1 = -3x-2

5x = -3

x = -3/5

Подставим найденное значение x обеих уравнений, чтобы найти y:

g = 2 * (-3/5) + 1

g = -6/5 + 1

g = -1/5

y = -3 * (-3/5) - 2

y = 9/5 - 2

y = -1/5

Таким образом, точка пересечения линий g и y имеет координаты x = -3/5 и y = -1/5.

Теперь найдем S фигуры, ограниченной линиями g=2x+1 и y=-3x-2 при x=1 и x=2, используя найденные точки пересечения.

S = | (2 1 + 1) - (-3 1 - 2) | * (| -3/5 - 1 | + | -1/5 - (-2) |) / 2

S = | 3 + 3 | * (| -3/5 - 1 | + | -1/5 + 2 |) / 2

S = 6 * (| -8/5 | + | -3/5 |) / 2

S = 6 * (8/5 + 3/5) / 2

S = 6 * 11/5 / 2

S = 66/5 / 2

S = 66/10

S = 6.6

Площадь фигуры, ограниченной линиями g=2x+1 и y=-3x-2 при x=1 и x=2, равна 6.6.