Чтобы вычислить число анаграмм слова "поликлиника", нужно сначала определить количество букв в слове и количество повторяющихся букв.

Слово "поликлиника" имеет 11 букв, среди которых буква "и" повторяется 2 раза, буква "л" - 2 раза, буква "к" - 2 раза, буква "а" - 2 раза и буква "о" - 1 раз.

Теперь можно воспользоваться формулой для вычисления числа анаграмм с повторяющимися элементами:

N = 11! / (2!2!2!2!1!) = 11! / (16) = 39 916 800

Таким образом, число анаграмм слова "поликлиника" равно 39 916 800.