Для нахождения первообразной данной функции f(x), нужно найти антипроизводные каждого слагаемого по отдельности.

f(x) = -cos(2,5x) + 9/sin^2(x) - 2√(12-4x)

Антипроизводная от -cos(2,5x) равна sin(2,5x) / 2,5

Антипроизводная от 9/sin^2(x) равна -9cot(x)

Антипроизводная от 2√(12-4x) равна -4√(12-4x)

Теперь соберем все вместе:

F(x) = sin(2,5x) / 2,5 - 9cot(x) - 4√(12-4x) + C

Где C - произвольная постоянная.