Для построения графика данной функции f(x) = 3x² - 3x + 8 можно использовать онлайн калькулятор графиков функций, такой как Desmos или Wolfram Alpha.

Анализ функции:

Ветви параболы:Коэффициент при x² равен 3, что означает, что парабола будет направлена вверх.Для определения вершины параболы используем формулу x = -b / 2a, где a = 3, b = -3. Получаем x = 0.5.Подставим x = 0.5 обратно в функцию и найдем y: f(0.5) = 3(0.5)² - 30.5 + 8 = 3*0.25 - 1.5 + 8 = 7.25. Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (0.5, 7.25).Так как коэффициент перед x² положителен, то парабола будет направлена вверх.Точка пересечения с осью ординат: для этого просто подставим x = 0 в функцию f(x) и найдем y: f(0) = 30 - 30 + 8 = 8. Таким образом, точка пересечения с осью ординат находится в точке (0, 8).

График функции f(x) = 3x² - 3x + 8 является параболой, направленной вверх, с вершиной в точке (0.5, 7.25) и пересекающей ось ординат в точке (0, 8).