1. Найти производные функций:
а)y=1-x^2+x^3-x^4+x^5
б)y=sin 3x
2. Найти уравнение касательной к графику функции:
f(x)= x^3 -2x^2+1 в точке x0=2
1. Найти производные функций:
а)y=1-x^2+x^3-x^4+x^5
б)y=sin 3x
2. Найти уравнение касательной к графику функции:
f(x)= x^3 -2x^2+1 в точке x0=2
а)y=1-x^2+x^3-x^4+x^5
б)y=sin 3x
2. Найти уравнение касательной к графику функции:
f(x)= x^3 -2x^2+1 в точке x0=2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) y' = -2x + 3x^2 - 4x^3 + 5x^4
б) y' = 3cos(3x)
Первая производная функции f(x) равна:
f'(x) = 3x^2 - 4x
Найдем значение первой производной в точке x0=2:
f'(2) = 3(2)^2 - 42 = 12 - 8 = 4
Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0=2 равен 4.
Теперь найдем значение функции в точке x0=2:
f(2) = (2)^3 - 2*(2)^2 + 1 = 8 - 8 + 1 = 1
Точка касания касательной с графиком функции f(x) в точке x0=2 будет иметь координаты (2, 1).
Уравнение касательной в точке (2, 1) имеет вид:
y - 1 = 4(x - 2)