Даны прямоугольник ABCD и точка E вне его плоскости. прямая AE перпендикулярна прямым AB и AD.известно что A B=4см, AD=3см, АЕ=12см
Определить длину отрезка ЕС.
Даны прямоугольник ABCD и точка E вне его плоскости. прямая AE перпендикулярна прямым AB и AD.известно что A B=4см, AD=3см, АЕ=12см
Определить длину отрезка ЕС.
Определить длину отрезка ЕС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.
Из условия задачи известно, что треугольник ABE является прямоугольным, так как прямая AE перпендикулярна прямым AB и AD. Также известно, что AB = 4 см, AD = 3 см, AE = 12 см.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ABE:
AB^2 + AE^2 = BE^2
4^2 + 12^2 = BE^2
16 + 144 = BE^2
160 = BE^2
BE = sqrt(160) = 4*sqrt(10)
Теперь рассмотрим треугольник EDC. Так как AE перпендикулярна прямым AB и AD, то треугольник AED является подобным треугольнику CED. Таким образом, отношение стороны треугольника AED к стороне треугольника СED равно отношению стороны BE к стороне EC:
AE / ED = BE / EC
12 / EC = 4 sqrt(10) / EC
EC = 3 / sqrt(10) EC
EC = 3 * sqrt(10)
Итак, длина отрезка EC равна 3*sqrt(10) см.