Дано: tga = 1/√3

Известно, что tg^2a + 1 = sec^2a

Поэтому, sec^2a = (1/tga)^2 + 1 = (1/(1/√3))^2 + 1 = (3)^2 + 1 = 4

Так как sec^2a = 1/(cos^2a), то cos^2a = 1/4

Также известно, что sin^2a + cos^2a = 1, следовательно sin^2a = 1 - cos^2a = 1 - 1/4 = 3/4

Теперь осталось вычислить значение выражения:

20sin^2a = 20 * 3/4 = 15

Ответ: 15