Начнем с того, что мы можем упростить данное неравенство, избавившись от логарифмов:

log2(3x-5) ≤ log2(x+9)

Теперь мы можем применить свойство логарифмов, что если loga(b) ≤ loga(c), то b ≤ c.

Из этого следует:

3x - 5 ≤ x + 9

Теперь найдем наше решение:

3x - 5 ≤ x + 9
2x ≤ 14
x ≤ 7

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства x ≤ 7 будет x = 7.