Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, ПЕРЕСЕКАЕТСЯ С...
Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, ПЕРЕСЕКАЕТСЯ С ГИПОТЕНУЗОЙ AB в точке M. Вычислите площадь треугольника AMC, если катеты данного треугольника AC=15 СМ, CB=8
Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, ПЕРЕСЕКАЕТСЯ С...
Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, ПЕРЕСЕКАЕТСЯ С ГИПОТЕНУЗОЙ AB в точке M. Вычислите площадь треугольника AMC, если катеты данного треугольника AC=15 СМ, CB=8
Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, ПЕРЕСЕКАЕТСЯ С ГИПОТЕНУЗОЙ AB в точке M. Вычислите площадь треугольника AMC, если катеты данного треугольника AC=15 СМ, CB=8
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + CB^2) = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17.
Теперь можем найти длину отрезка AM. Поскольку AM является биссектрисой, то отрезок AM делит сторону AB пропорционально другим сторонам треугольника. Так как треугольник прямоугольный, то AM делит гипотенузу пополам, то есть AM = 17 / 2 = 8.5.
Теперь можем найти высоту треугольника AMC, опущенную из вершины M на основание AC:
h = √(AC CM) = √(15 8.5) = √127.5.
Площадь треугольника AMC равна:
S = (1/2) AC h = (1/2) 15 √127.5 ≈ 49.33 кв. см.