Пусть х - количество деталей, изготовленных первым рабочим за один день, а у - количество деталей, изготовленных вторым рабочим за один день.

Тогда первый рабочий за 9 дней сделал 9х деталей, второй рабочий за 14 дней сделал 14у деталей. Из условия задачи получаем уравнения:

9х + 14y = 638 (общее количество деталей)
3х = 4у - 4 (разность количества деталей за три и четыре дня)

Решим данную систему уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 3:

9х = 12у - 12

Теперь подставим полученное значение 9х в первое уравнение:

12у - 12 + 14y = 638

12у + 14y = 650

y = (650 - 12) / 14 = 46

Теперь найдем значение x:

3х = 4 * 46 - 4
3х = 184 - 4
3х = 180
x = 180 / 3 = 60

Итак, первый рабочий изготавливал 60 деталей в день, а второй рабочий изготавливал 46 деталей в день.