Первое неравенство:

4x + 2 ≥ 5x + 3
Переносим все переменные на одну сторону:
4x - 5x ≥ 3 - 2
-x ≥ 1
Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства:
x ≤ -1

Второе неравенство:

2 - 3x < 7 - 2x
Переносим все переменные на одну сторону:
2 - 7 < 2x - 3x
-5 < -x
Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства:
5 > x
или
x < 5

Итак, решение системы неравенств: (-бесконечность, -1] и (-бесконечность, 5)