Для начала преобразуем уравнение:

8^x - 3*2^(x+2) + 2^(5-x) = 0

8^x - 32^x2^2 + 2^5/2^x = 0

(2^3)^x - 32^x4 + 32/2^x = 0

2^(3x) - 12*2^x + 32/2^x = 0

2^(3x) - 122^x + 322^(-x) = 0

2^(3x) - 12*2^x + 32/2^x = 0

Заменим переменную y = 2^x:

y^3 - 12y + 32/y = 0

y^4 - 12y^2 + 32 = 0

(y^2 - 8)(y^2 - 4) = 0

y^2 = 8 или y^2 = 4

y = ±2*sqrt(2) или y = ±2

Теперь возвращаемся к переменной x:

2^x = ±2*sqrt(2) или 2^x = ±2

x = log2(±2*sqrt(2)) или x = log2(±2)

x = 1/2 или x = -1

Итак, значения x равны 1/2 и -1.