Для решения неравенства 36+x^2≤12x нужно перенести все члены в одну сторону и привести подобные:
x^2 - 12x + 36 ≤ 0
Теперь нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 12x + 36 = 0:
D = (-12)^2 - 4136 = 144 - 144 = 0
x1 = x2 = 6
Так как дискриминант равен нулю и оба корня равны 6, то вершина параболы лежит на прямой x = 6 и неравенство имеет вид:
(x - 6)^2 ≤ 0
Так как это квадрат выражения, то его значение всегда неотрицательно, исходное неравенство верно для любых значений х.
Ответ: x ∈ R (любое значение х удовлетворяет данному неравенству).
Для решения неравенства 36+x^2≤12x нужно перенести все члены в одну сторону и привести подобные:
x^2 - 12x + 36 ≤ 0
Теперь нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 12x + 36 = 0:
D = (-12)^2 - 4136 = 144 - 144 = 0
x1 = x2 = 6
Так как дискриминант равен нулю и оба корня равны 6, то вершина параболы лежит на прямой x = 6 и неравенство имеет вид:
(x - 6)^2 ≤ 0
Так как это квадрат выражения, то его значение всегда неотрицательно, исходное неравенство верно для любых значений х.
Ответ: x ∈ R (любое значение х удовлетворяет данному неравенству).