Пусть SA=a, SB=b, SC=c, SK=x, SL=y, SM=z. Тогда, согласно теореме Пифагора, получаем:

SK^2 = SA^2 - KA^2 = a^2 - x^2
SL^2 = SB^2 - LB^2 = b^2 - y^2
SM^2 = SC^2 - MC^2 = c^2 - z^2

Так как боковые ребра SA, SB и SC являются сторонами треугольника ABC, то длины этих сторон можно найти с использованием формулы косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Аналогично, согласно теореме косинусов, квадраты длин боковых рёбер треугольной пирамиды можно выразить через углы между ними:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

После замены a, b, c на их выражения через углы и решения системы уравнений, можно найти значения x, y и z.