Для начала перепишем уравнение в виде:

√3 sin(x) + 2sin(x)cos(x) = 0

sin(x)(√3 + 2cos(x)) = 0

Теперь мы имеем два возможных варианта:

sin(x) = 0
Так как sin(x) = 0 при x = 0 + kπ, где k - целое число.

√3 + 2cos(x) = 0
cos(x) = -√3/2
cos(x) = -√3/2

Ответ: x = π/6 + 2πk, x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.