Упростить выражение 2cos^2 x/2 - sin4x/2sin2x - 2
Упростить выражение 2cos^2 x/2 - sin4x/2sin2x - 2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения данного выражения используем тригонометрические формулы:
cos(2a) = 2cos^2(a) - 1sin(2a) = 2sin(a)cos(a)Применяем их к данному выражению:
2cos^2(x/2) - sin(4x)/(2sin(x)cos(x)) - 2
Используем тригонометрическую формулу для sin(4x):
2cos^2(x/2) - 2sin(2x)cos(2x)/(2sin(x)cos(x)) - 2
Теперь упрощаем выражение, подставив sin(2x) = 2sin(x)cos(x):
2cos^2(x/2) - 4sin(x)cos(x)/(2sin(x)cos(x)) - 2
Далее упрощаем:
2cos^2(x/2) - 2 - 2
И наконец получаем упрощенное выражение:
2cos^2(x/2) - 4